一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:26:35

一个等差数列 前n项和为25,前2n项和为100 ,求前3n项的和

在等差数列中有：
Sn、S2n-Sn 、S3n-S2n········也成等差数列,因此可得：
Sn+S3n-S2n=2(S2n-Sn)
S3n=3S2n-3Sn 因：Sn=25,S2n=100
所以可得：
S3n=3(100-25)=225

∵3n项的和-2n项和=2n项和-n项和
∴3n项的和-100=100-25
3n项的和=175
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

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因为 an为等差数列，
所以 Sn，S2n，S3n-S2n 也成等差数列
所以 2（S2n-Sn）=Sn + （S3n-S2n）
所以 S3n = 3（S2n-Sn）
= 3（100-25）
= 225

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