已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:29:09

已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值

∵x,y,z为正数
∴利用柯西不等式
(x+2y+3z)(1/x+2/y+3/z)>=(1+2+3)²
所以1/x+2/y+3/z>=(1+2+3)²/(x+2y+3z)=18
所以1/X+2/Y+3/Z最小值为1 8