一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:52:06

一道定积分数学题
已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0

联立方程求出交点:
y=x^2
y=-x^2+2(a-1)x+2a
2x^2-2(a-1)x-2a=0
x^2-(a-1)x-a=0
(x+1)(x-a)=0
x1=-1,x2=a
根据定积分的知识可以知道:
m(a)=积分(上a,下-1)[g(x)-f(x)]dx
=积分(a,-1)(-2x^2+2(a-1)x+2a)dx
=(-2/3*x^3+(a-1)x^2+2ax|(a,-1)
=1/3*(a+1)^3
m(a)=1/3*(a+1)^3是一个单调递增的函数
m(0)=1/3,m(1)=8/3
所以:m(a)的取值范围为:[1/3,8/3]

一道定积分数学题已知函数f(x)=x^2,g(x)=-x^2+2(a-1)x+2a(0 一道定积分题(2)已知cosx/x是f(x)的一个原函数,则∫f(x)·cosx/x dx=sorry~是不定积分|||| 求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 一道数学题,关于函数已知f(x)=-x³-x,那么f(x+2)+f(3x-10) 求分段函数定积分?分段函数:f(x)=2x (0 分段函数定积分问题f(X)={ sinX (0 陈文灯《复习指南》中定积分一道计算题·设函数f(x),g(x) 满足f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求∫[g(x)/(1+x)-f(x)/(1+x^2)] dx (定积分上下限分别为π,0)由f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x),得f''(x)=2e^x-f(x),于是 用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分 问一道数学题:已知函数f(x)=|x^2-2x-3|,则函数y=f[f(x)]-1的零点个数是? 一道数学题函数求道.速来 .已知函数f(x)=4/(x+2)+lnx(a 函数f(x)=lnsinx,求x在 区间(0,∏/2]f(x)的定积分值. 求解一道关于定积分的证明题设f(x)>=0,f''(x) 一道关于周期的数学题~已知函数f(x)满足f(px)=f(px+2p) (x∈R),则f(x)的周期为 一道定积分的题目:已知f(x)在R上可导 1.定积分x^3e^(-x^2) 2.f(x)原函数为sinx/x,则x*f(2x)'dx=?1.定积分x^3e^(-x^2) 2.f(x)原函数为sinx/x,则定积分x*f(2x)'dx=? 已知连续函数f(x)满足:f(x)=x^2 + x定积分[1 0]f(x)dx 求f(x) 一道定积分题(1)求值(2)求f(x)=(里面那堆东西)的原函数 一道高一函数数学题f(x)+2f(x+1/1-x)=3x,求f(x)