作业帮两根同种材料制成的电阻丝ab,分别接在两个电路中,a电阻丝的长度和直径均为b电阻丝长度和直径的2倍,若要使两根电阻丝在电路中消耗的电功率相同,则加在两电阻丝上电压之比Ua：Ub=________.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:38:51
两根同种材料制成的电阻丝ab,分别接在两个电路中,a电阻丝的长度和直径均为b电阻丝长度和直径的2倍,若要使两根电阻丝在电路中消耗的电功率相同,则加在两电阻丝上电压之比Ua：Ub=________.
电阻定律：在温度不变时,导体的电阻跟它的长度成正比,跟它的横截面积成反比.
表达式：R = ρL / S
ρ：电阻率,反应材料导电性能的好坏,不同材料,电阻率不一样.
设：b电阻的长度为L ,横截面积为S = π r²
则：a电阻的长度为2L,横截面积为4S = π (2r)² = 4π r² 直径是2倍,半径就是2倍
同种材料,那么电阻率ρ是相同的.
那么：
Rb = ρL / S
Ra = ρ2L / 4S = (1/2) ρL / S
即：Rb = 2Ra
由于“电阻丝ab,分别接在两个电路中”,相互没有影响.
"若要使两根电阻丝在电路中消耗的电功率相同" 即：Pa = Pb
根据：P = U²/R
得：
Pa = Ua²/Ra
Pb = Ub²/Rb = Ub²/2Ra
要求 "Pa = Pb"
则有：Ua²/Ra = Ub²/2Ra
Ua²/Ub² =1/2
Ua/Ub =1 / √2 （√2 是根号2）
R=PL/S
2Ra=Rb
Pa=Pb
P=U^2/R
Ua:Ub=1:根号2
电阻率。有公式R=ρl/s其中的ρ就是电阻率，2者相等。l为材料的长度， s为面积。s=3.14*d^2/4
可得R1=0.5R2
P=Ua^2/R 1 =Ub^2/R2 带入可求。Ua：Ub=根号2：2
在这里里面打不出来特殊符号，我在Word里编辑后给你截屏了……看不清给我你的邮箱，给你发过去
根据R=pL/S
Ra/Rb = {p*2L/[π(2D/2)^2]} / {p*L/[π(D/2)^2]} = (2/4) /1 = 1/2
根据P = U^2/R，U^2 = PR
Ua^2/Ub^2 = Ra/Rb = 1/2
Ua/Ub = 1/√2