设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有多少个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 18:41:54
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有多少个
a≤b≤c,a+b+c=13
a,b,c的长度都是自然数
a+b>c
7>6
3,4,6
2,5,6
1,6,6
还有
8>5
4,4,5
3,5,5
共5个
三角形两边之和大于第三边,即a+b>c
a+b+c = 17,即a+b = 17-c
所以17-c > c,c<17/2
因为c是自然数,所以c只能是1到8的某个自然数。
c=8时,a+b = 9,因为a<=b<=c,所以a=1,b=8或者a=2,b=7,或者a=3,b=6或者a=4,b=5,共四个三角形。
c=7时,a+b = 10,因为a<=b<=c,所...
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三角形两边之和大于第三边,即a+b>c
a+b+c = 17,即a+b = 17-c
所以17-c > c,c<17/2
因为c是自然数,所以c只能是1到8的某个自然数。
c=8时,a+b = 9,因为a<=b<=c,所以a=1,b=8或者a=2,b=7,或者a=3,b=6或者a=4,b=5,共四个三角形。
c=7时,a+b = 10,因为a<=b<=c,所以a=3,b=7或者a=4,b=6或者a=5,b=5,共三个三角形
c=6时,a+b=11,则a=5,b=6,共1个三角形
当c<=5时,由a+b+c=17得a+b>=12,因为a、b为自然数,所以a、b至少有一个大于等于6,这与a<=b<=c矛盾。
所以以a,b,c为边的三角形共有4+3+1 = 8个
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设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,求所有三角形
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?注意!和为17!
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?
设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有多少个
设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个 请写出他们
设角ABC的三边 a,b,c的长度都是自然数,且a小于等于b,b小于等于c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?
设三角形ABC的三边abc的长度都是自然数,且a小于b小于c,a加b加c等于13,则以a,b,c为边的三角形共有几个?三边长各是多少?
设三角形ABC的三边a.b.c的长度都是自然数,且a≦b≦c,a+b+c=13,则以a.b.c为边的三角形共有几个?
设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a小于等于b小于等于c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形共有?
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2
求一道数学题:设△ABC三边a、b、c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 以a、b、c为边的三角形的多少个
设△ABC三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为边的三角形有多少个要过程
设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-6|+|a-b+4|^2=0,则第三边c的长度取值范围是()A.3
设△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a,b满足|a+b-6|+|a-b+4|^2=0,则第三边c的中线m长度取值范围是快
△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)的平方
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2