数学一道勾股定理题~~~拜托写出过程~~~~谢谢~~~如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值过程 我要过程 详细的 ~~~~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:18:00
数学一道勾股定理题~~~拜托写出过程~~~~谢谢~~~
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D,E分别在AB,AC上,且DE⊥AB,若DE将△ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值
过程 我要过程 详细的 ~~~~
由于∠C=90°,∠A=30°则
AC^2+BC^2=4BC^2,AC=√3 BC
AE^2+ED^2=4ED^2,AE=√3 ED
S△ABC=AC*BC/2
S△AED=AE*ED/2,由于S△ABC=2S△AED,则
AC*AC和AE*AE的比为2:1,AC和AE的比为√2:1
AC=√2AE
CE=AC-AE=√2AE-AE=(√2-1)AE
CE:AE==(√2-1)AE:AE==√2-1:1
楼上应该AE×DE=1/2×AC×BC
依题得
AD×DE=1/2×AC×BC
且AD/AC=DE/BC => DE=AD×BC/AC
则AD×AD×BC/AC=1/2×AC×BC
即2×AD×AD=AC×AC ==> AC=√2×AD
因为角DAE=30°
所以AD=√3/2×AE
所以AC=√2×√3/2×AE=√6/2×AE
CE=AC-AE=(√6-2)/2×AE
所以
CE/AE=√6-2)/2
【(2√3)-1】/2
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初二数学勾股定理一道题不会做求解!求解题过程。。。
数学勾股定理题要过程谢谢您
一道关于勾股定理的题~要有详细过程哦~
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