数学:因式分解请教一下这9道题.请教一下.要步骤,我不是注重答案,最好配上注解!谢谢,感激不尽啊!我不要很快回答,13号之前回答就可以啦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:46:40
数学:因式分解请教一下这9道题.
请教一下.
要步骤,我不是注重答案,最好配上注解!谢谢,感激不尽啊!
我不要很快回答,13号之前回答就可以啦
X^6-1=(x^3+1)(x^3-1)
∵x^3+1=(x+1)(x^2+x+1)
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
∴=(x+1)(x^2+x+1)(x-1)(x^2+x+1)
应该是的吧.公式那个我们还没学,我是网上查的,自己演算也算得回去.
再加个推导过程吧.
x^3-1
=x³-x²+x²-x+x-1
=x²(x-1)+x(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x²+x+1)
x^3+1的推导大致差不多
同样也可以用立体图形来解释,
x^3-1:
一个边长为x的正方体,一个棱角部位减去一个边长为1的小正方体
这分割成为三个长方体:1²×(x-1) 1×(x-1)×X x²×(x-1)
将上面那三个式子相加并化简:1²×(x-1)+ 1×(x-1)×X+ x²×(x-1)
=(x-1)(1+x+x²)
∴x^3-1=(x-1)(1+x+x²)
同x^3-1,则x^3+1为:
一个边长为x的正方体,一个棱角部位加上一个边长为1的小正方体,使小正方体的两条相邻底边与大正方体的两条相邻底边相接
同样分割成三个长方体:1²×(x+1) 1×(x-1)×X x²×(x-1)
相加并简化:1²×(x+1)+ 1×(x-1)×X+ x²×(x-1)
=(x+1)(x²+x+1)
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