证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵

证明：若P^n中任意非零向量都是数域P上n级矩阵A的特征向量,则A必为数量矩阵 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 证明 数域P上的一个线性空间V如果含有一个非零向量,则V一定含有无限多个向量 1题有关向量的证明题,两个非零向量a和b互不平行.若ma+nb与pa+qb互相平行,证明p分之m=n分之q,其中m,n,p,q为非零纯量. 试证:若n维实向量p与任意n维实向量都正交,则p必为零向量 任意非零n维向量都是n阶数量矩阵A的特征向量 为什么 高等代数向量空间问题?证明：数域P上任一 维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和.数域P上任一n(n>1)维线性空间都能分解为两个非平凡子空间的直和. 数论证明题： {[(c*a) mod p] * b} mod p = {[(c*b) mod p] * a} mod p其中p是任意质数,c是非零常数,且小于P, a,b任意,但非零且小于p. 若空间向量m.n.p满足m=n,n=p,则m=p.如果n是零向量呢,零向量方向不定啊 证明如果R^n中每个非零向量都是实矩阵A的特征向量,则存在实数t使得A=tI. 设向量a1,a2,a3线性无关,非零向量p与a1,a2,a3均正交,试证明a1,a2,a3,p线性无关. 已知三个非零向量m,n,p不共面,a=m+2n+3p,b=3m+2n+p,c=7m+8n+9p,求证：a,b,c三个向量共面. 线性代数问题：数域P上任意两个n维线性空间都同构.为什么? 设Ax=0解空间V的维数为n-r,证明：从V中任意取n-r个解向量都是V的基 数域P上n维线性空间V的一个线性变换A称为幂零的,如果存在一个正整数m使A^m=0,证明A是幂零变换当且仅当它的特征多项式的根都是零. 试证明在n维欧式空间v中,两两成钝角的非零向量不多于n+1个 证明:在n维欧式空间中,两两成钝角的非零向量不多于N+1个谢谢... 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵.