设非奇异矩阵A的各行元素之和为2,则矩阵(1/3A^2)^-1有一个特征值等于( ) (A)4/3; (B)3/4;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 11:33:42

设非奇异矩阵A的各行元素之和为2,则矩阵(1/3A^2)^-1有一个特征值等于( ) (A)4/3; (B)3/4;

A的各行元素之和为2, 说明 A(1,1...,1)^T = 2(1,1,...,1)
即 2 是A 的特征值
所以 4 是 A^2 的特征值
所以 4/3 是 1/3A^2 的特征值
所以 3/4 是 (1/3A^2)^-1 的特征值
(B) 正确

设非奇异矩阵A的各行元素之和为2,则矩阵(1/3A^2)^-1有一个特征值等于( ) (A)4/3; (B)3/4; 已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系 已知n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*为奇异矩阵,且A*的各行元素之和为3,则其次方程AX=0的基础解系为. 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. 设A是n阶矩阵,|A|=2,且A中各行元素之和均为1,求A中毎列元素的代数余子式之和 设3阶矩阵A的各行元素之和均为0,且r(A)=2,则 AX+0的通解为 设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A) 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组Ax=0的通解为? 线性代数方程组若干问题1.设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=O的通解为?2.设A=[1,2,-3;4,t,3;3,1,1;-1,-7,-13],B为三阶非零矩阵,且AB=O,则t=?3.设三阶矩阵A的特征值为2,1,非零 设N阶矩阵A的各行元素之和均为零,且R(A)=N-1,则线性方程组AX=0的通解为? 设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么 为什么已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢? 设r(A)=r,证明存在非奇异矩阵PQ使得PAQ=(IOOO),如何利用此结果说明任一秩为r的矩阵总可以表示成r个秩为1的矩阵之和 已知3阶实对称矩阵A的各行元素之和为4,向量a(-4,2,2)^T是齐次线性方程组Ax=0的解,且矩阵A的对角元素之和为-1,则(1)矩阵A的特征值为?(2)属于特征值的特征向量分别为?(3)矩阵A等于?思路 已知3阶实对称矩阵A的各行元素之和为4,向量a(-4,2,2)^T是齐次线性方程组Ax=0的解,且矩阵A的对角元素之和为-1,则(1)矩阵A的特征值为?(2)属于特征值的特征向量分别为?(3)矩阵A等于? 设n介矩阵A非奇异(n>=2),A*是A的伴随矩阵,则(A*)*=?