已知x1,x2是方程x^2+3√3x+4=0两根,记α=arctanx1,β=arctanx2,求α+β的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:22:22

已知x1,x2是方程x^2+3√3x+4=0两根,记α=arctanx1,β=arctanx2,求α+β的值

由题意知,.tanα=x1,tanβ=x2;x1+x2=-3√3,x1*x2=4
所以有tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(x1+x2)/(1-x1*x2)=-3√3/(1-4)=√3>0.
由题设条件-Π/2

X1+X2=-3√3,X1X2=4,所以X1,X2均小于0
所以α+β=arctanx1+arctanx2=-π+arctanX1+X2/1-X1X2=-π+arctan-3√3/1-4=-π+arctan√3=-π+60度=-120度

已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求:x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知x1 x2是方程2x的平方x^2-3x=4的两个根则x1+x2=?x1*x2=? 已知方程3x²-4x=-1的两根是x1 x2,不解方程,求:1.x2/x1 + x1/x2 2.(x1 - 2)(x2 - 2) 已知x1,x2是方程2x+3x-4=0的两个根,那么x1+x2= x1x2= x1+x2= 已知x1,x2是方程2x2+3x-4=0的两个根x1平方+x2平方,x1-x2 已知x1、x2是方程x²-5x+1=0的两个根,求下列代数式的值(1)1/x1+1/x2(2)x1²+x2²(3)x1³+x2³(4)|x1-x2| 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知x1和x2是方程2x2+3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求下列各式已知已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2= ;x1·x2= ;= ;x21+x22= ;(x1+1)(x2+1)= ;|x1-x2|= . 已知X1、X2.是方程:2X的平方+3X-4=0的2个根,那么:X1+X2=?X1乘X2=?1/X1+1/X2=?X的平方1...已知X1、X2.是方程:2X的平方+3X-4=0的2个根,那么:X1+X2=?X1乘X2=?1/X1+1/X2=?X的平方1+X平方2 已知x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求下列代数式的值:x1^2-3x1+x2 已知x1、x2是方程2x²+3x-5=0的两根,则代数式x1^2+4x1+x2= 已知x1,x2是方程3x-4x+2m=0的两个根,且x1=m/3.求x1,x2及m的值 已知X1、X2是方程X2-3X-2=0的两个实数根,则(X1-2)(X2-2) 已知方程4x²-7x-3=0,的两个根是x1,x2,-求x1-x2 已知X1,X2是方程X^2-3X=1的两个根,求X1-X2 已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根,不解方程,求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?,已知方程4x²-7x-3=0的两根为x1、x2,则2/X1+2/X2= ,(X1-X2)的绝对值 ,x1²+x2²=?, 已知x1和x1是方程2x2-2x-5=0的两个实数根,求代数式x1^3+3X1^2+0.5X1+6X2