一直角三角形三边长分别是三个半圆的直径,且两直角边长分别是6和8.求阴影部分面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:36:52

方法一:
1.分析：看到两个阴影的半圆中包含两个弓形,而两个弓形又和一个特殊的直角三角形组成了一个大的半圆,通过观察发现其实这到题关于6、8、10这三个数字的.
2.思路：用（两个带阴影的小半圆的面积和）-（空白的大半圆的面积-直角三角形）
3.S半圆AC=1/2*π*(6/2)^2=4.5π
S半圆CB=1/2*π*(8/2)^2=8π
S半圆AB=1/2*π*(10/2)^2=12.5π
Rt三角形ACB=6*8/2=24
S阴=(4.5π+8π)-(12.5π-24)=24
4.答:图中阴影部分的面积为24.
另:一般解题要按分析、思路、解题和答四个部分.在自己没有思路的情况下一定要多读几遍题.
方法二：面积很好算,上面两个半圆的面积加上三角形面积再减去下面的半圆的面积就可以了.因为不规则图形的面积只能转化成规则图形才行.
S=(派*3^2)/2+(派*4^2)/2+1/2*6*8-(派*5^2)=1/2*6*8=24
方法三：等效替代
阴影部分的面积加上底下半圆的面积就是上面两个半圆的面积加上底下直角三角形的面积,再接着,就可以推出,阴影部分的面积就等于三角形的面积,即1/2*6*8＝24.最简单,但是推理要求比较高.此题不需要太多计算.
方法四:
S△ABC＝ 1/2 *6*8
＝24
S小半圆＝π r2 /2
=（9/2)π
S大半圆＝π r2 /2
=8π
S半圆AB＝π r2 /2
=（25/2）π
S阴影=S△ABC+S小半圆+S大半圆-S半圆AB
=24+4.5π+8π-12.5π
=24

一直角三角形三边长分别是三个半圆的直径,且两直角边长分别是6和8.求阴影部分面积. 一直角三角形的两直角边长为6,8,这个直角三角形的三条边正好是三个半圆的直径,求三个半圆的面积之和如图,一直角三角形两直角边长分别为6,8,这个直角三角形的三条边正好是三个圆的直径,求三个半圆的面积和如图,一直角三角形两直角边长分别为6,8,这个直角三角形的三条边正好是三个圆的直径,求三个半圆的面积和直角三角形的三边长分别是不大于10的三个连续偶数,求这个直角三角形斜边上的高? 在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个半圆的面积有什...在直角三角形ABC中,角C=90度,图中有三个分别以三条边长为直径的半圆,请探索图中三个如图,一直角三角形的两直角边长分别为6,8,这个直角三角形的三条边正好是三个半圆的直径.求三个半圆的面积之和要用勾股定理回答、、直角三角形三条边长分别是1,2,根号五,求三个角的度数根号五是斜边一个直角三角形的三条边长分别是3,4,5厘米,以这三条边分别为边长画三个正方形,这三个正方形的面积各是多少? 直角三角形的三边长为三个连续偶数,且面积为24,则此三角形的三边长分别是亲, 直角三角形三边长分别是3,4,5,绕三边旋转一周分别形成三个几何体,说出三个几何体的结构画出三视图,求出表面积和体积直角三角形的三边长分别是不大于10的三个连续偶数,求这个直角三角形斜边上的高?快点,谢谢哦! 直角三角形三边长为三个连续偶数并且面积为24 则该直角三角形的三条边的长分别是3Q 了以直角三角形ABC三边为直径分别向外作半圆,S1,S2,S3分别是三个半圆的面积,若S1=10,S2=8,则S3=? 一直角三角形的两直角边长分别为6,8,这个直角三角形的三条边正好是三个半圆的半径,求三个半圆的面积之和一直角三角形两直角边为6,8,直角三角形三边是三个半圆的直径.求阴影部分的面积. 题目是这样的：一个直角三角形的三条边长分别是3,4,5cm,这三条边画的三个正方形的面积有什么关系. 一个直角三角形的三条边长度分别是3厘米.4厘米.5厘米,以三条边为轴,形成三个不同的形体,他们的体积各