已知:如图所示,∠DCE=90度,CD=CE,AD⊥AC于A,BE⊥AC于B,求证:AB+AD=AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 20:07:27
已知:如图所示,∠DCE=90度,CD=CE,AD⊥AC于A,BE⊥AC于B,求证:AB+AD=AC
因为AD垂直于AC,BE垂直于AC,
所以角A=角EBC
角1=角BEC,角2=角D
CD=CE
所以两三角形全等
所以AD=CB
所以AC=AD+CB
∠DCA+∠BCE=∠E+∠BCE=∠D+∠DCA=90度,因此,∠D=∠BCE,∠E=∠DCA,所以△ADC和△BCE相似,又因为CD=CE,所以△ADC和△BCE全等,因此BC=AD,所以AB+AD=AB+BC=AC
延长EB到DC边F点能证明三角形ADC=三角形EBC,然后证明AD=BC。所以AB+AD=AC
思路倒推
要证AB+AD=AC,需证AD=BC即可
要证AD=BC,需证△ADC≌△BCE即可
要证△ADC≌△BCE,需用AAS定律(两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“AAS”或“角角边”)即可
根据条件“AD⊥AC于A,BE⊥AC于B”可知,∠DAC=∠CBE=90°
并可证明,∠ACD=90°-∠BCE=∠BEC
另外,CD...
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思路倒推
要证AB+AD=AC,需证AD=BC即可
要证AD=BC,需证△ADC≌△BCE即可
要证△ADC≌△BCE,需用AAS定律(两角与其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“AAS”或“角角边”)即可
根据条件“AD⊥AC于A,BE⊥AC于B”可知,∠DAC=∠CBE=90°
并可证明,∠ACD=90°-∠BCE=∠BEC
另外,CD=CE为已知
收起
已知:如图所示,∠DCE=90度,CD=CE,AD⊥AC于A,BE⊥AC于B,求证:AB+AD=AC
如图所示,在三角形CDE 角DCE=90度 CD=CE 自己答题
如图所示,α⊥β,CD属于β,CD⊥AB,CE、EF属于α,∠FEC=90°,求证:面EFD⊥面DCE.
已知:如图8,AB//CD,∠BAE+∠DCE=90° 求证:AE⊥CE
如图所示,角DCE=90度,CD=CE,AD垂直AC,BE垂直AC,垂足分别为A.B,证明:AD+AB=BE
已知:AB∥CD,∠ABF=∠DCE,求证:∠BFE=∠FEC
如图所示,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB=10cm,DE=2.5cm,则CD=---,∠DCE=---.
已知如图,AB//CD,∠ABE=3∠DCE,∠DCE=28°,求∠E的度数
如图所示,在△ABC中,已知∠ACB=90°,∠ADC=∠ACD,∠BCE=∠BEC,求∠DCE的度数.
如图所示,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于点B,且DC=EC.则AB+AD=______
已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!这是图
如图,已知∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC,EB⊥AC.试说明AB+AD=BE的理由
如下图,已知:AB∥CD,∠ABF=∠DCE,求证:∠BFE=∠FEC
直线AB//CD//EF,若已知∠ABE=32°,∠DCE=160°则∠BEC=?
已知AB‖CD,AF平分∠BAE,CF平分∠DCE,求证:∠AEC=2∠AFC
已知cb垂直ab,ce平分角bcd,de平分角adc,角cde+角dce=90度.求证:AB平行CD
如图,已知:∠AEC=∠BAE+∠DCE,请判断AB、CD的位置关系,并说明理由、.
如图,已知∠DCE=80°,∠BEF=100°,试说明AB//CD.