已知x-y=2,xy=8,求x的三次方y+xy的三次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:40:20

已知x-y=2,xy=8,求x的三次方y+xy的三次方

=xy(x²+y²)
=xy[(x-y)²+2xy]
=8×(4+16)
=160

(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=4
x^2+y^2=20
所以x^3 y+xy^3=xy(x^2+y^2)
=8*20
=160

代数式可化为x^3y+xy^3=xy(x^2+y^2)=xy[(x-y)^2+2xy],将x-y=2,xy=8代入上式,得160