用累加法 求数列1,3,7,13,21……通项 公式上课没看懂是怎么个加法,所以麻烦把过程写清楚一下.下面一楼回答的当中an-a1=2[1+2+......+(n-1)]不就是等于2(1+n-1) 为什么还要乘以(n-1)/2啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:58:01

用累加法 求数列1,3,7,13,21……通项 公式
上课没看懂是怎么个加法,所以麻烦把过程写清楚一下.
下面一楼回答的当中an-a1=2[1+2+......+(n-1)]不就是等于2(1+n-1) 为什么还要乘以(n-1)/2啊?

a2-a1=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
...
an-a(n-1)=2*(n-1)
以上各式相加得到an-a1=2[1+2+.(n-1)]=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)
故有an=n(n-1)+1=n^2-n+1