三角形ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆的R为r,则三角形的面积为用含abc的代数式表达,帮忙讲清楚点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:14:40

三角形ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆的R为r,则三角形的面积为
用含abc的代数式表达,帮忙讲清楚点

设△ABC的内切圆圆心为O,与边AB、BC、CA的切分别为D、E、F,AD=x 则有：
AD=AF=x,BD=BE=c-x,CE=CF=b-x
△AOD≌△AOF,△BOD≌△BOE,△COE≌△COF
∴S△ABC=2(S△AOD+S△BOD+S△COE)
         =2[1/2rx+1/2(c-x)r+1/2(b-x)r]
         =rx+(c-x)r+(b-x)r
         =(b+c-x)r
∵BE+CE=BC
即：(c-x)+(b-x)=a
∴x=(b+c-a)/2
∴S△ABC=[b+c-(b+c-a)/2]r
         =(a+b+c)r/2

连接内切圆的圆心O与三角形的三个顶点A，B，C，大三角形ABC的面积等于三个小三角形的面积之和
SABC=SABO+SACO+SBCO
=1/2*ar+1/2br+1/2cr
=1/2*(a+b+c)r

已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 三角形ABC的三边长分别为a、b、c,试化简|a-b-c|-|b-a-c| 已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5,与它相似的三角形A'B'C'的最大边长为15,求三角形A'B'C'的面积. 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为? 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,求证：a^2+b^2+c^2 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 三角形ABC的三边长分别为a.b.c.它的内切圆的半径为r.则三角形ABC面积为?边长分别为a.b.c.它的内切圆的半径为r.则三角形ABC面积为?拜托 请详细点 6.三角形ABC的三边长分别为a6.三角形ABC的三边长分别为abc,切都是整数,6.三角形ABC的三边长分别为abc,切都是整数,b大于a大于c,b=5,则满足条件的三角形个数为（ ）A.2个,B三个 ,C四个,D 五个 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形三边中点为顶点又组成与个小三角形,求这个小三角形的周长 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 三角形abc的三边长分别为abc,且根号(a-6)+b^2-16b+64+|c-10|=0,试判断三角形abc的形状 三角形ABC的三边长分别为a,b,c,它的内切圆的R为r,则三角形的面积为用含abc的代数式表达,帮忙讲清楚点 三角形三边长分别为a,b,c ,且a^2+b^2+c^2=ab +bc+ca,则三角形ABC的形状一定是_____三角形? 若三角形ABC的三边长分别为a.b.c,它的内切圆半径为R,三角形的面积为r/2(a+b+c)；若ABC的面积为S,则内切圆的半径r=2S/(a+b+c)等边三角形ABC的内切圆半径为9π,则三角形ABC的周长为?今晚就要, 三角形ABC三边长分别为abc且m>0.求证：a/a+m +b/b+m >c/c+m.