已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:49:40
已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状
由题设,可设c-a=2t,a+b=7t,c-b=t.===>a=3t,b=4t,c=5t.因a²+b²=9t²+16t²=25t²=(5t)²=c².===>a²+b²=c².故该⊿为Rt⊿.
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已知abc是△ABC的三边,且a-c∶a+b∶c-b=(-2)∶7∶1且△ABC的周长为24,判断△的形状
由题设,可设c-a=2t,a+b=7t,c-b=t.===>a=3t,b=4t,c=5t.因a²+b²=9t²+16t²=25t²=(5t)²=c².===>a²+b²=c².故该⊿为Rt⊿.