求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:56:25

求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程


已知圆半径是2,那么两个圆的圆心距就是6.
已知点P（-1.根号3),那么圆心距所在的直线方程就是 y=-√ 3x
所以设未知圆的圆心为 (x,-√ 3x)
根据两点间距离求法.得x^2+3x^2=36
解得：x=3
所以圆心 (3,-3√ 3)
又知道半径是6,
所以方程式 为 (x-3)^2+(y+3√ 3)^2=16

题目未描述清楚 缺少条件

圆x^2+y^2=4的圆心在坐标原点0，半径r1=2，直径d=4
两圆相切，切点必与两圆心在一条直线上，由于相切圆的恰好是圆x^2+y^2=4的直径，如果是内切，相切圆的圆心应该恰好在圆x^2+y^2=4且为P的中心对称点。
但是题目要求的是外切，那么圆心必须是在OP的延长线上，设外切圆的圆心为Q,则PQ=r2=4，又OP=r1=2,故OQ=2+4=6=3OP
所以：

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圆x^2+y^2=4的圆心在坐标原点0，半径r1=2，直径d=4
两圆相切，切点必与两圆心在一条直线上，由于相切圆的恰好是圆x^2+y^2=4的直径，如果是内切，相切圆的圆心应该恰好在圆x^2+y^2=4且为P的中心对称点。
但是题目要求的是外切，那么圆心必须是在OP的延长线上，设外切圆的圆心为Q,则PQ=r2=4，又OP=r1=2,故OQ=2+4=6=3OP
所以：
xQ=3*xP=3*（-1）=-3
yQ=3*yP=3*根号3=3根号3
故外切圆的方程：
[x-(-3)]^2+(y-3根号3)^2=4^2，即：
（x+3)^2+(y-3根号3)^2=16

收起

求和圆X平方+Y平方=4 相切（外切）与点P（-1.根号3) 半径为4的圆的方程 与X轴相切,并与X平方+Y平方外切的圆的圆心方程是什么X平方+Y平方=1 与圆X平方+Y平方-4Y=0外切,又与Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是 与圆（x-2）平方+y平方=1外切,且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是什么 与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切的圆的圆心轨迹的方程为? 与圆(x+2)的平方+y的平方=4外切且与直线x=2相切的圆的圆心轨迹的方程为? 若动圆与圆（x-2）平方+y平方=1外切又与直线X+1=0相切,求动圆圆心得轨迹方程 若动圆与圆(x-2)平方+y平方=1外切,又与x+1=0相切,则动圆圆心的轨迹方程是什么? 求圆(X-2)平方+Y平方=1外切,且与直线X+1=0相切的动圆圆心轨迹方程 已知圆C与圆X平方+y平方-2x=0相外切,并且与直线x+（根号3）y=0相切于点Q（3,-根号3）,求圆C的方程 已知一个圆与圆x平方+y平方—2x=0外切,并与直线x+跟号3y=0相切于点m（3,-根号3）,求这个圆的方程 已知一个圆与圆x平方+y平方—2x=0外切,并与直线x+跟号3y=0相切于点m（3,根号3）,求这个圆的方程 求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程. 求半径为4,与圆x平方+y平方-4x-2y+4=0外切,且和直线y=0相切的圆的方程.如题 已知动圆P与动圆C：（x+2）平方+Y平方=1相外切,又与定直线L：X=1相切,那么动圆的圆心P的轨迹方程是? 若动圆C与圆（X—2）平方+Y平方=1外切,且和直线X+1=0相切,求动圆圆心C的轨迹E的方程 求与两圆（x+5）平方+y平方=49,（x-5)平方+y平方=1都外切的动圆圆心的轨迹方程. 与曲线x平方+y平方+2x+2y=0相外切,且与直线y=2-x相切的半径最小的圆的方程是?