甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2010次相遇的

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2010次相遇的地点和2011次相遇的地点恰好相距120千米(当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算相遇),那么A、B两地之间的距离是多少千米?

从开始到第一次相遇,甲车行了全程的3/10,乙车行了全程的7/10,两车行了一个全程.
从开始到第二次相遇甲车行了全程的3/10x3==9/10,乙车行了全程的7/10x3=21/10,.以此类推,以后每相遇一次,两车行了2个全程.第2010次相遇的地点是3/10x（2010x2-1）=
12063/10,即甲车行了1206个全程又3/10,即相遇地点是距离A地3/10的地方,同理2011次相遇的地点是3/10x（2011x2-1）=1205又7/10,即相遇地点是距离A地7/10的地方,两者相差全程的2/5是120千米,所以AB两地之间的距离是120÷2/5=300千米.

它们相遇的规律如下：
设AB距离10X千米，
甲走的路程 乙走的路程
3X 7X
9X 21X
15X 35X
21X 49X
...

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它们相遇的规律如下：
设AB距离10X千米，
甲走的路程 乙走的路程
3X 7X
9X 21X
15X 35X
21X 49X
27X 53X
33X 67X
...... .............
第N次相遇甲走的路程是[3+6(N-1)]X米；乙走的路程为[7+14(N-1)]X米
2010次相遇时甲走的路程为12057X米，乙走的路程为28133X米，
也就是距离B点3X米相遇
2011次相遇时，甲走的路程为12063X米，乙走的路程为28147X米，
也就是在距离B点3X米处相遇
题不对啊，这两次相遇的地点是重合的

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2010次共行了2×2010-1=4019个全程；2011次共行了2×2010-1=4021个全程
2010次甲共行了4019×0.3=1205.7个全程；2011次甲共行了4021×0.3=1206.3个全程
相差1206.3-1205.7=0.6个全程，因此全程是120÷0.6=200km
(我虽是个小学生，但我已用一颗真诚的心来解答它，万一错了别怪我)...

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2010次共行了2×2010-1=4019个全程；2011次共行了2×2010-1=4021个全程
2010次甲共行了4019×0.3=1205.7个全程；2011次甲共行了4021×0.3=1206.3个全程
相差1206.3-1205.7=0.6个全程，因此全程是120÷0.6=200km
(我虽是个小学生，但我已用一颗真诚的心来解答它，万一错了别怪我)

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两车第2010次相遇，共行2010×2-1=4019个全程
其中甲行了4019×3/(3+7)=1205.7个全程
两车第2011次相遇，共行2011×2-1=4021个全程
其中甲行了4021×3/(3+7)=1206.3个全程
两次相遇点之间的距离为：1206.3-1205.7=0.6个全程
AB距离：120÷0.6=200千米

两车第2010次相遇时，共行：2010×2-1=4019（个全程）
两车第2010次相遇时，甲行：4019×(3/10)=1205(7/10)（个全程），
即相遇地点距B地的距离是在全程的(7/10)处，
两车第2011次相遇时，共行：2011×2-1=4021（个全程）
两车第2011次相遇时，甲行：4021×(3/10)=1206(3/10)（个全程），

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两车第2010次相遇时，共行：2010×2-1=4019（个全程）
两车第2010次相遇时，甲行：4019×(3/10)=1205(7/10)（个全程），
即相遇地点距B地的距离是在全程的(7/10)处，
两车第2011次相遇时，共行：2011×2-1=4021（个全程）
两车第2011次相遇时，甲行：4021×(3/10)=1206(3/10)（个全程），
即相遇地点距A地的距离是在全程的(3/10)处，
∴这两次相遇的地点是重合的 ...................................................................................................
【题目是否有问题？］

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