已知实数a和b满足1/a-b=1/b-1/a.求a/b+b/a 的值,需要程,1/a-b 就是1÷(a-b),后面也一样,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 05:01:34
已知实数a和b满足1/a-b=1/b-1/a.求a/b+b/a 的值,需要程,
1/a-b 就是1÷(a-b),后面也一样,
1/(a-b)=1/b-1/a,两边同时乘以ab(a-b)
得ab=a(a-b)-b(a-b).化简后得a^2+b^2=3ab.
a/b+b/a=(a^2+b^2)/ab=3ab/ab=3
注:^2是平方的意思.
1/(a-b)=(1/b)/(1/a)----1/(a-b)=(a-b)/ab----a2+b2=3ab-----
(a/b)/(b/a)=(a2+b2)/ab-----由a2+b2=3ab得:(a2+b2)/ab=3
即(a/b)/(b/a)=3
注:a2.b2为a的平方.b的平方
1/a-b=1/b-1/a ==> 1/(a-b)=(a-b)/ab
==> (a-b)^2=ab ==> a^2+b^2=3ab
然后:
a/b+b/a ==> (a^2+b^2)/ab ==> 把上式带入 得 :3ab/ab=3
由1/a-b=1/b-1/a,可得a=2b/(b^2+1)
(1)∵a/b=[2b/(b^2+1)]/b=2/(b^2+1)
∴a/b+b/a =2/(b^2+1)+(b^2+1)/2
(2)1/(a-b)
=1/[2b/(b^2+1)-b]
=(b^2+1)/[b(b^2-1)]
结果都出来了,我就不写了
已知实数a,b满足:1
已知实数a,b满足:1
已知实数a,b满足1
已知实数a,b满足ab=1,a/1+a+b/1+b求值,
实数a.b满足-1
已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.已知a、b满足。。。。。
已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值
已知实数a.b满足等式1/a+1/b=1/a-b,求b/a的值
已知实数a,b满足:a+b=1,ab=-2,求b/a+a/b的值.
已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1
已知正实数a和b,满足a+b=1,求[a/(1+b)]+[b/(1+a)]的最大值或最小值 (在线等)如题
已知实数a和b满足(a+b)^2=1 (a-b)^2=25,求a^2+b^2+ab的值
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值
已知实数A,B满足A+B=2;AB=1,求代数式的值
已知实数a和b满足1/a-b=1/b-1/a.求a/b+b/a 的值,需要程,1/a-b 就是1÷(a-b),后面也一样,
求范围的已知实数a,b满足1
已知实数a、b满足ab=1,那么1/(a*a+1)+1/(b*b+1)=?
已知非零实数a,b满足a²+a-1=0,b²+b-1=0