y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R,则a的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:41:53

y=log2(ax^2+2x+1)的值域为R,则a的范围?

值域为R则真数能取到所有的正数
a=0,真数=2x+1,当x>-1/2时,就可以取到所有的正数,成立
a不等于0,则二次函数要取到所有的正数
必须开口向上,a>0
且最小值小于等于0,
否则最小值和0之间的正数取不到
所以和x轴最少一个交点
所以判别式大于等于0
所以4-4a>=0,a