设方程|x^2+ax|=4只有3个不相等的实数根,则求a的值并求相应的3个根

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:59:12

设方程|x^2+ax|=4只有3个不相等的实数根,则求a的值并求相应的3个根

令g（x）=|x^2+ax|
那么题目就变成直线y=4 与g（x）恰有三个不同交点
gx的图像实际上可由x^2+ax 的图像将其y小于0的部分全部
翻到x轴上方；
因此,从图像的规律看,要保证只有三个交点,那么直线y必与翻到在x
轴上方的抛物线相切：
也即 ：x^2+ax =(x+a/2)^2-a^2/4
它的最大值为a^2/4=4
那么a= ± 4
a=4 时 三个根分别为：-2 和-2±2根号2
a=-4 时 三个根分别为：2 和2±2根号2

方程等价于如下两个方程x^2+ax-4=0 1> x^2+ax+4=o 2>
所以△1=a^2+16≥0，△2=a^2-16
因为△1>△2，且方程只有3个实数，所以△2=0，所以a=±4
相应方程的根为2,2±2倍根号2或-2，-2±2倍的根号2

设方程|x^2+ax|=4只有3个不相等的实数根,则求a的值并求相应的3个根 设方程绝对值（X^2+AX）=4只有3个不相等的实数根求A值及相应的3个根 设方程|xx+ax|=4只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根如题,XX代表X的平方 设方程x＋ax的绝对值＝4,只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根 设方程|x2+ax|=4只有3个不相等的实数根,求a的值和相应的3个根 设方程|x^2+ax|=4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根这题是否有问题?求出来x有6个根,这不是自相矛盾了吗? 设方程x的平方加ax的绝对值等于4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根. 设方程x的平方加ax的绝对值等于4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根. 关于x的方程(3a-2)x²+4ax+2ax+2a+2=0有两个不相等实根, 关于绝对值方程|x2+ax|=4的问题设方程|x2+ax|=4只有三个不相等的实数根,求a的值和相应的三个根 关于x的方程x²+2ax+a²=4一定有两个不相等的实数根吗? 设关于x的方程ax²+(a+2)+9a=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1 设f(x)=ax^2+bx+c,若6a+2b+c=0,f(1)*f(3)>0,求证：方程f(x)=0必有两个不相等的实根,且3＜x1+x2＜5 设关于x的方程x²+2ax-3a²=0,有两个不相等的实数根x1、x2,且-1＜x1＜1,-1＜x2＜1,实数a的取值范围? 求关于方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0的两个不相等的实根x1x2 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)=lnx(1)求函数y=xg(x)-2x的单调增区间(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.(3)是否存在实数a＞0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的 已知函数f(x)=1/2ax^2+2x,g(x)lnx(1)求函数y=xg(x)-2x的单调区间(2)若y=f(x)在[1,+无穷]上是单调增区间 求a的取值范围.(3)是否存在实数a＞0使得方程g(x)/x=f(x)'-(2a+1)在区间(1/e,e)内有且只有2个不相等的实数 设一元二次方程x^2-2ax+（1/4）b=0其中a.b分别是一个等腰三角形的腰和底边,求证方程有两个不相等的实数根RT