一题高中数学题目 (极限)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 01:00:45
一题高中数学题目 (极限)
见图,点击放大,再点击再放大.
lim [1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-2^(n-1)]
=lim [(2^n -1)/(2-1)]/[1-2^(n-1)]
=lim [2^n -1]/[1-2^(n-1)]
=lim [2 -1/2^(n-1)]/[1/2^(n-1) -1]
= -2
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lim [1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-2^(n-1)]
=lim [(2^n -1)/(2-1)]/[1-2^(n-1)]
=lim [2^n -1]/[1-2^(n-1)]
=lim [2 -1/2^(n-1)]/[1/2^(n-1) -1]
= -2