作业帮狗发现35米处的地方有一只兔子,立刻追了过去,兔跑7步的路程狗只需跑4步,但狗跑3步的时间兔却能跑4步,狗至少跑出多远才能追上兔?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 02:40:07
狗发现35米处的地方有一只兔子,立刻追了过去,兔跑7步的路程狗只需跑4步,但狗跑3步的时间兔却能跑4步,狗至少跑出多远才能追上兔?
兔跑7步的路程狗只需跑4步,那么狗的1步兔需要跑7/4步.
狗跑3步的时间兔却能跑4步,即狗跑了兔的21/4步的时间兔跑了4步.
算出两者的速度比为21/16.
即相同的时间t内,狗能比兔多跑21-16=5个兔的步长.
如果35=x个兔的步长.则兔的步长=35/x.
那么可以求出狗需要跑x/5个这样的时间t追上兔.
也就是21x/5个兔的步长.即跑了21x/5 · 35/x=147m.
设狗速为xm/s，则狗兔之间的速度差为1-(4/7)*(4/3)*xm/s，狗需跑出的总距离为35*x/{[1-(4/7)*(4/3)]*x}=147m
解答者：洗具帝
很远。。。。
一步是一米么?
本题方程式的核心是：狗兔所跑的时间相同，此时间等于狗兔之间的路程差/狗兔之间的速度差。
解决技巧是：(米/步)*(步/秒)=米/秒，方程式中可以带单位运算。
设狗速为xm/s，则狗兔之间的速度差为[1-(4/7)*(4/3)]*xm/s，狗需跑出的总距离就是35*x/{[1-(4/7)*(4/3)]*x}=147m。
详细解答过程是这样的：
设狗速为x 米/秒，兔速...
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本题方程式的核心是：狗兔所跑的时间相同，此时间等于狗兔之间的路程差/狗兔之间的速度差。
解决技巧是：(米/步)*(步/秒)=米/秒，方程式中可以带单位运算。
设狗速为xm/s，则狗兔之间的速度差为[1-(4/7)*(4/3)]*xm/s，狗需跑出的总距离就是35*x/{[1-(4/7)*(4/3)]*x}=147m。
详细解答过程是这样的：
设狗速为x 米/秒，兔速为y 米/秒，狗的步长为a 米/步，狗的步速为b 步/秒，则兔的步长为(4/7)*a 米/步，兔的步速为(4/3)*b 步/秒。
因为：(米/步)*(步/秒)=米/秒。
故有：
x=(a米/步)*(b步/秒)=a*b米/秒
y=[(4/7)*a米/步]*[(4/3)*b步/秒]=(4/7)*(4/3)*a*b米/秒
x-y=[1-(4/7)*(4/3)]*x米/秒
因为狗兔所跑的时间相同，此时间等于狗兔之间的路程差/狗兔之间的速度差，即：
(35米)/{[1-(4/7)*(4/3)]*x米/秒}
所以狗需跑出的总距离是：
(x米/秒)*(35米)/{[1-(4/7)*(4/3)]*x米/秒}=147米。
解答者：洗具帝
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