设函数f=(x)的定义域为(0.+∞),且对任意的正实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,且当x>1,f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 06:04:29

设a>b>0
f(a)-f(b)=f(a-b+b)-f(b)
=f(b(1+(a-b)/b)-f(b)=f(b)+f(1+(a-b)/b)-f(b)
=f(1+(a-b)/b)

答：
f(xy)=f(x)+f(y)，x>0，y>0
令x=y=1：f(1)=2f(1)，f(1)=0
当x>1时，0<1/x<1：f(1/x)=-f(x)>0
当00
令0f(x)
因为x²令x=y>1：f(x²)=2f(...

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答：
f(xy)=f(x)+f(y)，x>0，y>0
令x=y=1：f(1)=2f(1)，f(1)=0
当x>1时，0<1/x<1：f(1/x)=-f(x)>0
当00
令0f(x)
因为x²令x=y>1：f(x²)=2f(x)因为x²>x，所以：f(x)单调减。
综上所述，f(x)是单调减函数。

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设函数f（x）的定义域为0= 设函数f(x)的定义域为[0.1],则函数f(x*2)的定义域为? 设函数f(x)的定义域为R,当x 设函数f ( ×)的定义域为实数,在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 设函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域为多少设函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),则函数f(x)-f(-x)的图形关于( )对称. 设f(2x)的定义域为[1,2],求函数g(x)=f(log2x)的定义域. 设函数y=f (x)的定义域为(1,2),则f (ax)(a 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数. 设函数f(x)的定义域为[-1,1],则函数g(x)=f(x+1)+f(sinx)的定义域为设y=f(x)的定义域为[-1,1],求函数y=f(log2x)的定义域设函数f(x)定义域为(0,1),求f(x2-1)的定义域设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数,当x 设函数y=f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(x+a)+f(x-a)的定义域设函数f(x)的定义域为 D=[0,1],问函数f(x+a)+ f(x-a) (a>0)的定义域? 1.设函数f(x)的定义域为【0,1】,则函数f（x2）的定义域为--------------；函数f（根号x-2）的定义域为-------------2.只函数f(x）的定义域为【-1,1】,且函数F（x）=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在,求实数m的取设函数f=(x)的定义域为(0.+∞),且对任意的正实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,且当x>1,f(x) 设函数f(x)的定义域为[0,1],求函数H(x)=f(x2+1)的定义域“x2+1” 为x的平方加1