在算指数导数时,我是这样算的:f‘(x)=y’/x'=(a^(x+x‘)-a^x)/x’=a^x×(a^x’-1)/x‘那个我觉得(a^x’-1)/x'可以看成1,就直接约去了,变成f‘(x)=a^x错在哪里了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:20:56

在算指数导数时,我是这样算的:
f‘(x)=y’/x'=(a^(x+x‘)-a^x)/x’=a^x×(a^x’-1)/x‘
那个我觉得(a^x’-1)/x'可以看成1,就直接约去了,变成f‘(x)=a^x
错在哪里了?

只有在x接近0的时候,(a^x’-1)/x'可以看成1,所以你直接约去是不对的.

这个又没有求极限,也没有x的取值范围(a^x’-1)/x'不可以看成1的

这个方法涉及一个重要极限,就是lim(x->0)[(e^x-1)/x]=1,你题中是a^x,所以要用换元法,变为e^(x*lna),这样换元,分子分母就要同时乘以lna,于是有了正确的结果。当无穷小除以无穷小的时候,极限并不是想当然猜出来的,而是要用一些方法算出来。一开始一些基本的东西可以用夹逼定理等算出来(比如sinx/x当x趋0时的极限为1,和你用到的这个极限)等导数的体系完善后,可以用罗毕塔...

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这个方法涉及一个重要极限,就是lim(x->0)[(e^x-1)/x]=1,你题中是a^x,所以要用换元法,变为e^(x*lna),这样换元,分子分母就要同时乘以lna,于是有了正确的结果。当无穷小除以无穷小的时候,极限并不是想当然猜出来的,而是要用一些方法算出来。一开始一些基本的东西可以用夹逼定理等算出来(比如sinx/x当x趋0时的极限为1,和你用到的这个极限)等导数的体系完善后,可以用罗毕塔法则(上下同时求导)来做。总之想当然肯定是不对的

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在算指数导数时,我是这样算的:f‘(x)=y’/x'=(a^(x+x‘)-a^x)/x’=a^x×(a^x’-1)/x‘那个我觉得(a^x’-1)/x'可以看成1,就直接约去了,变成f‘(x)=a^x错在哪里了? f'(x)x的导数是什么?前面是x的导数.这样算不算复合导数? 已知函数 f(x)= 根号x,x>0 或 cosx,x《0 则 f’ (1) 乘f(0)得多少?我是这样做的 但我算出的答案与标准答案不符 请问我错在哪里我的思路如下:因为导数公式有 ab=a'b +ab' ,f ’(1) 带入x>0的算式 根 一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫(π,3π)f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积 问一个导数问题请问f(x)在x0处可导能不能推出f(x)在x0的领域内可导,我是这样认为了,f(x)在x0处的导数表示的是f(x)在x0附近的变化率,f(x)在x0处可导就说明x0附近的变化率相等,推出f(x)在x0的领域 是否存在这样一个函数:X趋于正无穷时f(X)趋于0但f(x)的导数不趋于0?f(x)在零到正无穷可导 设f(x)在x=x.处有二阶导数,证〖f(x.+h)-2f(x.)+f(x.-h)〗/h^2在h→0时的极限等于f(x.)的二阶导数 设f(x)=2x^2+3x,[f(a)]'=我知道f'(a)=4a+3,,怎么算 ,我是这样理解的,算[2a^2+3a]的导数,但是答案是0 我怎么算都不是这样的,我算出来是4(2a^2+3s+3) f(X)=(ax+b)/x²+1的导数 怎么算?求公式 及详解 最烦这样的 分数导数 f(x)的导函数即f'(x) 在x->x0+ 的极限 和 f(x)在x0处的右导数 ,这两个相等吗?大家看看我这样理解还对,如果f'(x0)存在,则必有f+'(x0)= f'(x0).如果想要limf(x)导数 (x->x0+) 与 f+'(x0)相等,只要 f'(x0)=l 定义在[-1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[-1,0]时,f(x)=1/4x-a/2x(a∈R).A -f(-1)=f(1)算出a=1.7B f(0)=0 算出a=1题中x为指数哪个对,为什么? 已知f(x)为定义在R上偶函数 且f(x+pai)=-f(x) 请问这个函数周期是什么 我算的是pai 可答案是2pai我是这样算的 f(x+pai)=-f(X)=f(X) 所以周期是pai 请问哪里错了 一道导数题,有点不太明白,设函数f(X)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导数f'(x)=1/x,g(x)=f(x)+f'(x)讨论g(x)与g(1/X)大小关系我想问一下,现在我判断出原函数f(x)=lnx比如说我要求f(1/x)的导数,我是 函数和一常量乘积的导数f(x)*k已知f(x)的导数求新函数的导数为什么这样,而两个函数的导数为什么那么复杂 利用导数的定义求函数的导数:(1)f(x)=1/根号x 在x=1处的导数.(2)f(x)=1利用导数的定义求函数的导数:(1)f(x)=1/根号x 在x=1处的导数.(2)f(x)=1/x+2. xsin²x的导数怎么算,为什么复合函数导数计算公式是这样 已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数,且f'(1)=1,f(x+2=f(x-2),则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为我用换元法算的T=4,f(-5+4)=f(-1) 然后偶函数f'(-1)=f'(1)=1 我这样做的话算出K=1 可是答案是-1.请问我 求z=f(x,x/y)的导数,看不懂答案是怎么算的.