计算(-1)的n平方+(-1)的n平方-1 (n是大于1的整数)的正确结果是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:37:03

计算(-1)的n平方+(-1)的n平方-1 (n是大于1的整数)的正确结果是

当n是奇数时,原式=-1-1+1=-1
当n是偶数时,原式=1+1-1=1

∵n² 和n²-1是连续的两个正整数 ∴它们是一个奇数,一个偶数
∴(-1)^(n²)+(-1)^(n²+1)=0

0
n为奇数时,原式=-1+1=0
n为偶数时,原式=1+(-1)=0
综上,答案为0

n平方为奇数时,n²-1为偶数
而n平方为偶数时,n²-1为奇数
所以(-1)的n平方+(-1)的n平方-1 =-1+1=0