如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点,CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点求证:AE=根号二倍的MN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 19:38:34

如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点,CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点
求证:AE=根号二倍的MN

取AB的中点为H.
∵CA=CB、CE=CF,∴AE=BF.
∵N、H分别是BE、AB的中点,∴NH=AE/2、且NH∥AE.
∵M、H分别是AF、AB的中点,∴MH=BF/2、且MH∥BF.
由NH=AE/2、MH=BF/2、AE=BF,得:NH=MH.
∵AE⊥BF,又NH∥AE、MH∥BF,∴NH⊥MH,而NH=MH,∴NH=MN/√2.
∴MN/√2=AE/2,∴AE=√2MN.

如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在三角形ABC中,∠C=90度(CA 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径 如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三.如图,三角形abc中,∠C=90°,三角形abc的三条边AB,BC,CA那条边最长,为什么?专业的答语. 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,CA=CB=AD,且ED垂直AB于D,求证EC=BD 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,CB=CACB=CA=a。求AB的长 如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,CB=CA=A.求AB的长 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度求证:DE=DF 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点,CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点求证:AE=根号二倍的MN 如图,RT三角行ABC中,角C=90度.AB,BC,CA的长度分别是c,a,b求三角形ABC的内切圆半径r. 如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r(用含a,b,c的代数式表示) 如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r.(用含a,b,c的代数式表示) 如图,在三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a求AB长,(不要勾股定理) 如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,AD平分角BAC,DE垂直于AB,若AB=6cm,求三角形DBE的周长. 如图,三角形abc中,角c=90 如图,Rt三角形ABC中,角C等于90°,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长.