lim(x趋向去0)(x平方-sinx的平方)/(x的4次方)我想上下同时除以x化简成(x-sinx)/(x的3次方)哪里错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:55:58

lim(x趋向去0)(x平方-sinx的平方)/(x的4次方)
我想上下同时除以x化简成(x-sinx)/(x的3次方)哪里错了

结论:x→0 时,sinx=x 最好是将原式化到最后再代入用
lin(x²-sin²x)/x^4 (0/0型,有罗比达法则)
=lim(x²-sin²x)'/(x^4)'
=lim(2x-2sinxcosx)/4x³
=lim(x-sinxcosx)/2x³ (0/0型,有罗比达法则)
=lim(1-cos²x+sin²x)/6x²
=lim2sin²x/6x²
=limsin²x/3x²
=x²/3x²
=1/3