a,b都大于零,a+b=1求 ab +(ab)^-1的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:03:55

根据a+b=1,设a=(sinx)^2,b=(cosx)^2,x取[0,π/2]
ab+(ab)^1=(sinx)^2 *(cosx)^2 +1/[(sinx)^2 *(cosx)^2]
=(sin2x)^2 /4 + 4/(sin2x)^2
令(sin2x)^2=t,t取[0,1]
原式=t/4 + 4/t
=(t^2+16)/4t
求导可得
1/4-4/t^2
由于t取[0,1]
所以导数小于0,所以在定义域内函数为单调递减,所以当t=1时原式有最小值17/4

a,b都大于零,a+b=1求 ab +(ab)^-1的最小值若a、b都大于零,ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值已知A大于零,B大于零.A+B=1,则AB的最大值 a大于零,b大于零,2a+b=1,试求1/a+1/2b的最小值 a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab a大于零,b大于零,求证a加b大于等于2倍根号ab 1\\\ab是两个非零的自然数,他们同时满足以下两个条件：1、 7/1大于a/b大于6/1,2、a+b=22.求a、b的值ab是两个非零的自然数，他们同时满足以下两个条件：1、 7/1大于a/b大于6/1，2、a+b=22。求a、b a和b大于零,a+b+1=ab则3a+2b的最小值为多少. a,b都是非零有理数,那么ab/|ab|=? a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值若ab都是非零有理数,且a/|a|+b/|b|=0,求ab/|ab|的值已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值不等式最小值2(a/b+b/a)+2+ab,a,b都大于0求最小值. （1）若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 （1）若a+b大于0且ab大于0 则a大于0 b大于0 （2）若|a+b|=|a|+|b| 则ab的关系是（）A.a,b的绝对值相等B.a,b异号C.a+b是非负数D.a,b同号或其中至少有一个为零当a大于零.b 若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零.求证(a+b)/(c+d)若a/b=c/d,a、b、c、d都大于零。求证(a+b)/(c+d)=a/b a,b,c都大于零,a的平方+ab+ac+bc=4,则2a+b+c的最小值＝? 若ab为有理数,a大于零,b