请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:37:55
请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算
原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得出的结果不同
拆开就是不行的了,比如(x->0)[(x+2x^2)-(x+x^2)]/x^2=x^2/x^2=1
若是拆开(x->0)(x+2x^2)/x^2 - (x->0)(x+x^2)]/x^2
岂不是=无穷大 - 无穷大 = 未知了
正确
问题的本质在于你要拆开必须保证拆开后的比值存在极限,但是你的这个题目明显的拆开后的两项都是不存在极限的,所以不能拆开做。
这个题目明显是零比零型的极限,用洛必达法则就可以算了啊。
lim(sinx - xcosx)/sin^2x
= lim(sinx - xcosx)/x^2 (等价无穷小替换)
= lim(cosx - cosx +xsinx)/2x ...
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问题的本质在于你要拆开必须保证拆开后的比值存在极限,但是你的这个题目明显的拆开后的两项都是不存在极限的,所以不能拆开做。
这个题目明显是零比零型的极限,用洛必达法则就可以算了啊。
lim(sinx - xcosx)/sin^2x
= lim(sinx - xcosx)/x^2 (等价无穷小替换)
= lim(cosx - cosx +xsinx)/2x (洛必达法则)
= lim(sinx/2)
= 0
收起
lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0
lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0
lim(x/sinx)x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0)
lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0
请问高手 x趋近于0 lim (sinx-x*cosx)/(sinx)^3 能不能这样计算原式=lim sinx/(sinx)^3-lim (x*cosx)/(sinx)^3=lim 1/(sinx)^2-lim cosx/(sinx)^2=lim (1-cosx)/(sinx)^2=lim (x^2/2)/(x^2)=1/2,如果可以为何与利用麦克劳林公式所得
lim sinx^x(x趋近于0+)求极限
求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0
x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=?
求lim x^sinx x正趋近于0RT
Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0
当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=?
lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0
根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0
lim(x趋近于0)(Sinx)^2 =lim(x趋近于0)2x
lim(x-sinx/x+sinx) x趋近于1
请问 lim趋近于无限(2x-3)^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少 还有lim趋近于0 2x-sinx/x+sinx的极限是多少
lim x趋近于0 sinx/1+x=?打错了 是x趋近于无穷
求lim(x趋近于0)(tanx-sinx)/(x-sinx)