作业帮在研究物体沉浮条件时,将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中,当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3,将球的空心部分注入5×10-5m3的水时,球恰好悬浮在水中,此时球内水的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:32:24
在研究物体沉浮条件时,将一个空心金属球放入一个足够大盛满水的容器中,当球静止时,露出水面的体积是它体积的1/3,将球的空心部分注入5×10-5m3的水时,球恰好悬浮在水中,此时球内水的体积是球空心部分体积的2/5；将球的空心部分注满水,球沉入容器底（g=10N/kg）.求：（1）此时容器底对小球的支持力；（2）金属球的密度.
当球漂浮时,露出水面的体积是它体积的1/3,有
F浮=G
即ρ水g2/3V=ρgV实………………①
将球的空心部分注入0.000005 m3 的水时,球恰好悬浮在水中,有
F’浮=G’
即ρ水gV=ρgV实+ρ水g0.000005 m3………………②
由题可知,0.000005 m3=2/5V空=2/5（V-V实）………………③
解①②③式,得
V=1.5×10^(-5)m^3
V实=2.5×10^(-6)m^3
ρ=4ρ水=4×10^3kg/m^3
当将球的空心部分注满水沉入容器底时,有
F’浮+N=G总
即ρ水gV+N=ρgV实+ρ水g（V-V实）
将上面求出的结果代入上式可得
支持力N=0.125N
注意：1.5×10^(-5)m^3的意思是1.5乘以10的负5次方立方米,其他依此类推.
有问题啊，露出体积包括空心部分，不能直接用
（1)当将球的空心部分注满水沉入容器底时，与悬浮比较浮力没变，则后来增加的水重就等于容器底对小球的支持力N=G水
增加水体积V=5*10-5÷2／5×3/5=7.5*10-5m3
则N=G水=ρ水gV=1.0*103*10*7.5*10-5=0.75
(2)当球漂浮时，有
F浮=G
即ρ水g2/3V=ρ球gV
则ρ球=2/3ρ水=0.67*...
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（1)当将球的空心部分注满水沉入容器底时，与悬浮比较浮力没变，则后来增加的水重就等于容器底对小球的支持力N=G水
增加水体积V=5*10-5÷2／5×3/5=7.5*10-5m3
则N=G水=ρ水gV=1.0*103*10*7.5*10-5=0.75
(2)当球漂浮时，有
F浮=G
即ρ水g2/3V=ρ球gV
则ρ球=2/3ρ水=0.67*103Kg/m3
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