AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 16:34:14
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC
同上,只有两个小时
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!边看边画图 加油!
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA , 所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM...
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在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA , 所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC
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ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形
如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形.
ad是三角形abc的角平分线,求证ad=2bccos(A/2)/(b+c)
三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形
如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证:AD平方=AB*AC-BD*DC
AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC同上,只有两个小时
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形
如图AD是三角形ABC的外角平分线且AD//BC求证三角形ABC是等腰三角形
三角形ABC中,AD是他的角平分线,求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC
三角形ABC中,AD是他的角平分线.求证S三角形ABD:S三角形ACD=AB:AC
AD是三角形ABC的角平分线,BE垂直于AD交AD的延长线于E,F是AB边的中点,求证:EF平行于AC
如图,AD是三角形ABC的角平分线
如图 ad是三角形abc的角平分线