三个数成等差数列,且三数之和为9,三数的平方和为35,则等差数列为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:53:23

1、3、5

因为等差数列,设为: a, a+d,a+2d,由已知条件:
(1) a+(a+d)+(a+2d)=9 ==> a+d=3
(2) a^2+(a+d)^2+(a+2d)^2=35 ==>
3a^2+6ad+5d^2=35 ==>
3(a+d)^2+2d^2=35 ==>代入(1)
d=2
所以: a=1
所以三个数分别是: 1,3,5

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已知：三个数成等差数列，且三数之和为9，三数的平方和为35
求：等差数列
根据等差数列的定义可设这三个数分别为al-k，al，al+k，等差数列为an，n大于0的自然数，l属于n

因为 al-k+al+al+k=9=3*al 所以al=3又因为（al-k)^2+(al)^2+（al+k）^2=35 所以k=+/-2
(本来本题是一个不定解，为了简化明了）
令l-k=1，l=2，l+k=2
即a1=1，a2=3，a3=5，或者a1=5，a2=3，a3=1，则an=1+2*（n-1），或者an=1-2*n
正确的做法是令al=m，则an=m+/-2*(l-n)
***以上仅是个人见解仅作参考***

收起

三个数成等差数列,且三数之和为9,三数的平方和为35,则等差数列为设一个等差数列由三个数组成三个数之和为9,三个数的平方和为35 求公差已知三个数成等差数列,三数之和为15,首末两数之积为9,求这三个数? 一等差数列有三个数组成三数之和为9.三数的平方和为35.求这三个数已知a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a,b,c成等比数列,求这三个数已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数.已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数. 设有四个数,前三数成等差数列,后三个数成等比数列,第二、三数之和为8,第一、四数之和为16,求这四个数在四个数,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数之和为21,中间两数之和为18,求这四个数有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数. 有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数. 成等差数列的三个数之和为15,三个数之积为105,求这三个数? 有三个数,成公差为80的等差数列,且这三个数都为质数,问这样的数有多少个． a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a-1,b,c+10成等比数列,求这三个数大哥，-数字我都能猜出来四个数中前三个成等比数列,后三个数成等差数列,首末两数之和为14,中间两数之和为12,求这四个数已知三个数成等差数列,且三个数之和为15,首末两个数之积为9,求这三个数.给过程三个数成等比数列,如果最小的数除以2,最大的数减去7,所得三个数依次成等差数列,且它们的积为1000求等差数列的公差.我怀疑题目是不是出错了啊? 已知三个实数成等比数列,且它们的积为10,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数以此城等差数列,求等差数列的公差成等差数列的三个数x、y、z,其和为45,且x+y,y+z,z+x成等比数列,求此三数.