如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC(三角形是普通锐角三角形,角平分线分出的是两个截然不同的三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:46:44
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC
(三角形是普通锐角三角形,角平分线分出的是两个截然不同的三角形
这是相似三角形问题.
过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.
由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,
所以BD/DC=AB/AC.
此题证法很多,过点C作CF//AB交AD的延长线于点F;或过点B作AC的平行线与AD的延长线相交;或过点B作AD的平行线与CA的延长线相交;或过点D作AB的平行线与AC相交;或过点D作AC的平行线与AB相交;一样可完成证明.请你试一试.
分析: 过C作CE∥AB交AD延长线于E,先证AC=CE,再证△ABD∽△ECD,即可得AB/CE=BD/DC,即AB/AC=BD/DC. 证明:过C作CE∥AB交AD延长线于E, ∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠1=∠2, ∵CE∥AB, ∴∠1=∠E, ∴∠2=∠E, ∴AC=CE, 又∵∠ADB=∠EDC, ∴△ABD∽△ECD, ∴AB/CE=BD/DC, 即AB/AC=BD/DC.
如图在三角形abc中,ad是角平分线
如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线
已知;如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证;BD;DC=AB;AC
已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.
如图,AD是三角形ABC的角平分线
如图 ad是三角形abc的角平分线
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线.求证:AD平行BC
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证:BC等于AC+AD
已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程
已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE
已知:如图,在三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形ABD:S三角形ADC=AB:AC
如图,三角形abc中,ad是角cab的平分线,bd是三角形abc的外角平分线,ad与bd交于点d
如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线.
如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线
如图,已知三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试证角BAF=角ACF急
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,AD是外角角CAE的平分线,说明AD平行于BC的理由
如图,三角形ABC中,AD是角平分线.求证:S三角形abd:S三角形acd=AB:AC
如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC(三角形是普通锐角三角形,角平分线分出的是两个截然不同的三角形