八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证(1)BD=FC(2)AB∥CF过程结果都要哦!谢谢~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:41:34
八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE
求证(1)BD=FC
(2)AB∥CF
过程结果都要哦!谢谢~
(1)因为AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE
所以△AED≌△CEF(SAS)
所以CF=AD=BD
(2)因为DE为△ABC的中位线
所以DE平行且相等于1/2BC
所以DF平行且相等于BC
所以BCFD是平行四边形
所以AB平行于CF
∵E是△ABC边AC的中点
∴AE=EC
∵∠AED和∠FEC是对顶角
∴∠AED=∠FEC
在△ADE和△EFC中
AE=EC(已证)
∠AED=∠FEC(已证)
EF=DE(已知)
∴△ADE...
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∵E是△ABC边AC的中点
∴AE=EC
∵∠AED和∠FEC是对顶角
∴∠AED=∠FEC
在△ADE和△EFC中
AE=EC(已证)
∠AED=∠FEC(已证)
EF=DE(已知)
∴△ADE≡△EFC(ASA)
∴FC=AD(全等三角形对应边相等)
∴∠A=∠FEC(全等三角形对应角相等)
∵D是△ABC边AB的中点
∴AD=DB
∵AD=FC,AD=DB
∴FC=DB(等量代换)
∵∠A=∠FEC
∴AB//CD(内错角相等,两直线平行)
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八上全等三角形:已知:如图D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE求证(1)BD=FC(2)AB∥CF过程结果都要哦!谢谢~
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已知:如图,三角形ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,AC,BC上一点,且AD=BE=CF.求证:三角形DEF是等边三角形
一道初二全等三角形题目已知:如图,D是BC 的中点.DE⊥DF ,E、F分别是AB AC边上的点求证:BE+CF>EF.
如图,已知AB=AE,点C,D分别是AE,AB的中点,则三角形ABC与三角形AED全等吗,为什么?图不会粘贴上,包容一下吧!且速度要快!