一个直角三角形的周长是24厘米,斜边的长度是10厘米,两条直角边长度比3:4,斜边的高多少,要计算过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:55:51

一个直角三角形的周长是24厘米,斜边的长度是10厘米,两条直角边长度比3:4,斜边的高多少,要计算过程

解 3+4=7
两直角边为 (24-10)×3/7=6厘米
另外一边为 6×4/3=8厘米
因为2倍面积=斜边×高=两直角边的积
所以 斜边高为 6×8÷10=4.8厘米

(24-10)/7=2
两条直角边长度比3:4
2x3:2x4
6;8
6x8/10=4.8

设两条直角边为3x 和4x
因为是Rt△ 所以 （3x）^2+(4x)^2=100
25x^2=100
x=2(负根已舍）
所以 直角边为 6 和 8
所以面积为24 所以 斜边上的高为48/10=4.8

两直角边长分别为 (24-10)*3/(3+4)=6 (24-10)*4/(3+4)=8
三角形面积=1/2*斜边*高=1/2*两直角边的乘积 即1/2*10*高=1/2*6*8 高=4.8

设一条直角边长为x，另一边为24-10-x 即14-x
x : (14-x) = 3 : 4
所以x = 6，14-x = 8
三角形面积为6 乘以 8 除以 2= 24
斜边上高为24 乘以 2 除以 10 = 4.8

24-10=14
直角三角形直角边长度分别为：14*3/7=6与14*4/7=8，则根据面积计算可求出斜边的高为6*8/10=4.8

直角边长度和：24-10=14 。设直角边中短边为3k，长边为4k（3：4 嘛），所以3k+4k=14,k=2 。直角边分别为6,8。三角形面积相等：直角边乘以直角边=斜边乘以斜边上的高
所以10s=6x8,解得斜边上的高s=4.8

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