求函数Y=(x2-x+1)/(x2+x+1)值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 01:39:57
求函数Y=(x2-x+1)/(x2+x+1)值域
yx²+yx+y=x²-x+1
(y-1)x²+(y+1)²+(y-1)=0
x是实数则方程有解
所以△>=0
所以(y+1)²-4(y-1)²>=0
(y+1+2y-2)(y+1-2y+2)>=0
(3y-1)(-y+3)>=0
(3y-1)(y-3)
1/3
Y'={(2x-1)(x2+x+1)-(x2-x+1)(2x+1)}/(x2+x+1)^2=(2x^2-2)/(x2+x+1)^2
当-1
所以在x=1处取得最小值 y=1/3
当x趋近与无穷时,y=(x2-x+1)/(x2+x+1)=1
所以函数的值域为(1/3,1)
Y=(x2-x+1)/(x2+x+1)
yx²+yx+y=x²-x+1
(y-1)x²+(y+1)x+(y-1)=0
y=1时,x=0,函数有定义, (1)
y<>1时,要使函数有定义,则上述关于x的一元二次方程必有实根
所以:判别式大于等于0,即:
(y+1)²-4(y-1)²>=...
全部展开
Y=(x2-x+1)/(x2+x+1)
yx²+yx+y=x²-x+1
(y-1)x²+(y+1)x+(y-1)=0
y=1时,x=0,函数有定义, (1)
y<>1时,要使函数有定义,则上述关于x的一元二次方程必有实根
所以:判别式大于等于0,即:
(y+1)²-4(y-1)²>=0
1/3<=y<=3 且y<>1 (2)
综合(1)(2)可知:
1/3<=y<=3
函数值域为[1/3,3].
收起
函数y=(x2-x)/(x2-x+1)的值域
求函数y=x-1/x2-x的定义域
求函数y=x/x2+x+1的值域
函数y=x2+1/x(x
求函数Y=(x2-x+1)/(x2+x+1)值域
求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域
求函数Y=(X2-X)/(X2-X+1)的值域
函数求y=(x+1)/(x2+3)的导数
求函数y=x2/x-1的值域
求函数y=(2x+1)/x2值域
求函数y=1g(x2-x)的定义域
求函数y=1g(x2-x)的定义域 求函数y=1g(x2-x)的定义域
求函数y= (1+2x-x2)/(1+x2) 的值域要详解
求函数y=x2+6x+1÷x2+1
求函数y=根号下(x2-8x+20)+根号下(x2+1)的最小值
求y=x2+x/x2-x+1的值域 x2是x的平方
抽象函数定义域问题求y=(x2-3x)/(x2+1)的值域····x2+1为分母x2为x的平方
函数y=x2-3x/x+1求导y=x(x2+1/x+1/x2)求导