在(x^2+3x+2)^5的展开式中x的系数为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 03:58:58
在(x^2+3x+2)^5的展开式中x的系数为?
原式=(x+2)^5(x+1)^5
(x+2)^5中,x系数为2^4*5=80,常数项系数为2^5=32
(x+1)^5中,x系数为5,常数项系数为1
整个式子x系数=80*1+32*5=240
240
6^5
x的系数和就是当x=1的时候
应该用排列组合做
3*5*2^4=240
式中的5是组合数 即5个式中挑一个出3x项 其余出常数项
建议你将式子重新组合[(x^2+3x)+2]^5后再用二项式定理推导一下,答案为240
用泰勒级数展开的公式,(x^2+3x+2)^5=(x+2)^5(x+1)^5
所以出现x有两种情况,第一是前面的项是x,后面是常数,那后面肯定就是1了。前面是C51*(x)*(2)^4=5*16=80,
第二是前面常数项,后面为x的 。前面是2 ^5=32,后面x系数是C51*(x)*(1)^4=5 ,总共是5*32=160,那两种情况加得240了 。...
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用泰勒级数展开的公式,(x^2+3x+2)^5=(x+2)^5(x+1)^5
所以出现x有两种情况,第一是前面的项是x,后面是常数,那后面肯定就是1了。前面是C51*(x)*(2)^4=5*16=80,
第二是前面常数项,后面为x的 。前面是2 ^5=32,后面x系数是C51*(x)*(1)^4=5 ,总共是5*32=160,那两种情况加得240了 。
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原式=(x+2)^5(x+1)^5
再用二次项定理
(x+2)^5中x的系数为C(5,4)*2^4=5*16=80
(x+1)^5中x的系数为C(5,4)*1^4=5*1=5
所以系数就是80*5=400
在(x^2+3x+2)^5的展开式中x的系数为?
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在(x-3x^2+x^26)^10展开式中,x^13的系数是?
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