作业帮数列题 求解 111111111
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:38:04
数列题 求解 111111111
Sn=n(n+1)
n=1,a1=2
an = Sn -S(n-1)
=n(n+1)-n(n-1)
= 2n
let
S = 1.3^1+2.3^2+.+n.3^n (1)
3S = 1.3^2+2.3^3+.+n.3^(n+1) (2)
(2)-(1)
2S =n.3^(n+1) - (3+3^2+...+3^n)
=n.3^(n+1) - 3(3^n-1)
bn=3^n.an
= 2(n.3^n)
Tn=b1+b2+.+bn
=2S
=n.3^(n+1) - 3(3^n-1)
= 3+(3n-3).3^n