作业帮设ab是非负实数,求证：a²+b²≥√(ab)(a+b)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 02:31:56
设ab是非负实数,求证：a²+b²≥√(ab)(a+b)
a²+b²≥2ab
2(a²+b²)≥a²+b²+2ab
2(a²+b²)≥(a+b)²
a²+b²≥(a+b)²/2
(a+b)²/2≥2√(ab)(a+b)/2
a²+b²≥√(ab)(a+b)
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设ab是非负实数,求证：a²+b²≥√(ab)(a+b)
a²+b²≥2ab
2(a²+b²)≥a²+b²+2ab
2(a²+b²)≥(a+b)²
a²+b²≥(a+b)²/2
(a+b)²/2≥2√(ab)(a+b)/2
a²+b²≥√(ab)(a+b)