已知方程kx=3-lgx在区间(1,2)内有一个实数根,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:21:54

已知方程kx=3-lgx在区间(1,2)内有一个实数根,求k的取值范围

f(x)=kx-3+lgx=0
f'(x)=k+1/xln10>0,当x>0时,即在X>0时,f(x)单调增,因此也至多有一个实根
f(1)=k-3 k0--> x>(3-lg2)/2
因此综合得:(3-lg2)/2