向心加速度表达式如何导出物理书上就tmd一句话从a=`v/`t推导出an=v方/t怎么来的?别告诉我是从后面向心力公式来的,因为向心力公式是从向心加速度推导出来的!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:48:48
向心加速度表达式如何导出
物理书上就tmd一句话从a=`v/`t推导出an=v方/t
怎么来的?
别告诉我是从后面向心力公式来的,因为向心力公式是从向心加速度推导出来的!
先画图(一个扇形)
在dt时间内:v的大小不变,其方向改变角=位移弧度dθ
dv=v-v’(矢量相减)=vdθ(dθ无穷小,弧长约为弦长)
a=dv/dt
=vdθ/dt
=wv
=w^2*r=v^2/rv
a=d^2 x/ dt^2
=d/dt (dx/dt)
=dv/dt
=d(|v|θ)/dt
=θd|v|/dt+|v|dθ/dt
(|v|=constant ====> d|v|/dt=0, )
=0+|v|w
=v^2/r
跟你说如果你还是个高中生,推了你也看不懂的,这需要用到微积分的知识的,不过我可以让你看得得懂的,要给分哦!你应该知道在直线运动中2as=v2,类似的,在曲线的圆周运动中,s就是运动的弧长,v就是线速度,数学中知道,弧长s=r×€,又€=w×t,带入得s=r×w×t,又w=v/r,带入有,s=r/2即得到了...
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跟你说如果你还是个高中生,推了你也看不懂的,这需要用到微积分的知识的,不过我可以让你看得得懂的,要给分哦!你应该知道在直线运动中2as=v2,类似的,在曲线的圆周运动中,s就是运动的弧长,v就是线速度,数学中知道,弧长s=r×€,又€=w×t,带入得s=r×w×t,又w=v/r,带入有,s=r/2即得到了
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我来试试
极限相似 把弧长极限近似为三角边 列出相思比
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