如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD(1)求证:三角形AED是等腰三角形(2) 若△AED的面积是25/2,直角梯形的面积是49/2求△ABE的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:09:05
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
(1)求证:三角形AED是等腰三角形
(2) 若△AED的面积是25/2,直角梯形的面积是49/2求△ABE的周长
如图所示:
(1)
因为 <B=90°,AB平行DC,故<C=90°,
又,△ABE全等 △ECD,则对于直角三角形△ABE与△ECD,其斜边AE=DE,
由于AE=DE,故三角形AED为等腰三角形.
(2)
由于△ABE全等 △ECD,<B=90°,<C=90°,AE=DE,则AB=EC,DC=BE.
则直角梯形ABCD的面积为:(AB+DC)×BC/2
将AB=EC,DC=BE 代入上式,得: (EC+BE)× BC/2
根据图上显示,EC+BE=BC,代入上式得: BC×BC/2
即,等腰梯形的面积为:BC×BC/2=49/2,
可以得出:BCEC+BE=AB+BE=7;------------------(3)
由于△ABE全等 △ECD,<B=90°,<C=90°,AE=DE,AB=EC,DC=BE.
故,<EAB=<DEC
由于<B=90°,故<EAB+<AEB=90°.
则 <DEC+<AEB=90° ,推出 <AED=90°
则△AED的面积为:AE×DE/2,由于AE=DE,则△AED的面积为:AE×AE/2=25/2
解方程可知,AE=5 -------------------------(4)
△ABE的周长为:AB+BE+AE,
将式(3)、(4)代入,则:△ABE的周长为:AB+BE+AE=BC+AE=7+5=12.
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积
如图所示 在直角梯形abcd中 ad平行于bc ab垂直bc ad等于5 ab等于4 bc等于8 点p亿每秒1个单位的速度从a向d如图所示 在直角梯形abcd中 ad平行于bc ab垂直bc ad等于5 ab等于4 bc等于8 点p亿每秒1个单位的
在直角梯形ABCD中,AB//DC,
直角梯形abcd中,ab//cd,
直角梯形ABCD中,AB//CD,CD
如图所示,在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=80°,∠C=50°,DC=9,AB=5,求AD的长.
如图所示,在梯形abcd中,ab平行dc,角d等于80度,角c等于50度,dc等于9,ab等于5,求ad的长
【初三数学】急——如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,CD⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.求:如图二所示,若F为线段CD
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积求大神帮助
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AB⊥BC,∠A=60°,BC=2根号3.DC=3,以AB所在直线为轴旋转一周,求
ABCD为直角梯形CD平行AB,角D=90°,AD=4,AC=5,S梯形ABCD=18,求AB
三道梯形几何体,会哪道做哪道,最好全做,急死 1.在梯形ABCD中,AB平行CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长 2.梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AD=AB=1cm,CD=根号3cm ,求梯形ABCD的面积3.已知直角梯形ABCD中,AD平行
如图,直角梯形abcd中角a=90度,ad平行bc,将直角梯形abcd沿dc方向平移至如图,如图,直角梯形abcd中角a=90度,ad平行bc,将直角梯形abcd沿dc方向平移至A撇B撇C撇D撇,若AB=10BE=4,A撇E==4,BC=16,阴影面积?
在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc
直角梯形ABCD中,DC平行AB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,梯形ABCD的面积,S=18cm2,求下底长
如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,tan角ABC=2,过点D作DE平行AB,交角BCD的平分线于点E,连接BE1.求证:BC=CD2.将三角形BCE绕点C顺时针旋转90度得到三角形DCG,连接EG,求证:CD垂直平分EG
如图所示,已知等腰梯形abcd中ab平行cd,ac平分∠bad,∠b=60°,梯形abcd周长为25cm求梯形各边长