如图所示 在直角梯形abcd中 ad平行于bc ab垂直bc ad等于5 ab等于4 bc等于8 点p亿每秒1个单位的速度从a向d如图所示 在直角梯形abcd中 ad平行于bc ab垂直bc ad等于5 ab等于4 bc等于8 点p亿每秒1个单位的

如图所示 在直角梯形abcd中 ad平行于bc ab垂直bc ad等于5 ab等于4 bc等于8 点p亿每秒1个单位的速度从a向d
如图所示 在直角梯形abcd中 ad平行于bc ab垂直bc ad等于5 ab等于4 bc等于8 点p亿每秒1个单位的速度从a向d运运动 同时点q一相同速度从c想b运动 设运动时间为1秒  1.当t等于3时 三角形bpq是什么三角形  .求三角形bpq的高bh （h是垂足） 的长  2当t为多少是 三角形bpq是以bp为腰的等腰三角形

1> 当t=3时AP=3 CQ=3
BP=根号(AP^2+AB^2)=根号(3^2+4^2)=5
BQ=BC-CQ=8-3=5
PD=5-3=2 DQ=4(PQ这时垂直BC和 AD）
所以PQ=根号(AP^2+DQ^2)=根号(4+16)=2根号5.
从而三角形BPQ是等腰三角形(BP=BQ=5)
BH=根号(BP^2-(根号5)^2)=根号(25-5)=2根号5.
2.t=3是BP=BQ=5 是等腰三角形.

第一问：等腰三角形 BH=2倍根号5
第二问：t=3或2.5能说具体点吗第一问：t=3时AP=3 AB=4角BAP=90°所以BP=5 AD=5 同理BQ此时等于5 所以BQ=BP所以是等腰三角形，所以做BH⊥PQ,垂点在PQ上PD=2 DQ=4 ∠QDP=90°所以PQ=4倍根号5 所以 HQ=根号5 BQ=5∠BHQ=90°BH=2倍根号5 第二问：BP=B...

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第一问：等腰三角形 BH=2倍根号5
第二问：t=3或2.5

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5

1，当t=3时，AP=CQ=3，那么BQ=5，BP=√(AB²+AP²)=5
过点P作PE⊥BQ于点E，那么四边形ABEP为矩形，那么EP=AB=4，BE=AP=3
所以EQ=BQ-BE=2，那么PQ=√(EP²+EQ²)=2√5
S△BPQ=1/2×BQ×EP=1/2×PQ×BH，所以BH=(BQ×EP)/PQ=2√5
2，...

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1，当t=3时，AP=CQ=3，那么BQ=5，BP=√(AB²+AP²)=5
过点P作PE⊥BQ于点E，那么四边形ABEP为矩形，那么EP=AB=4，BE=AP=3
所以EQ=BQ-BE=2，那么PQ=√(EP²+EQ²)=2√5
S△BPQ=1/2×BQ×EP=1/2×PQ×BH，所以BH=(BQ×EP)/PQ=2√5
2，AP=CQ=t，那么BQ=8-t，BP=√(AB²+AP²)=√(16+t²) (0同样四边形ABEP为矩形，那么EP=AB=4，BE=AP=t
所以EQ=BQ-BE=8-2t，那么PQ=√(EP²+EQ²)=√[16+(8-2t)²]
①当BP=BQ时，即√(16+t²)=8-t，平方，整理解得：t=3；
②当BP=PQ时，即√(16+t²)=√[16+(8-2t)²]，平方，整理解得：t=8/3，或t=8(舍去)
综上，t=3，或t=8/3

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1：当t等于3时，三角形bpq是等腰三角形；并且 bh = 2√5。
2：当 t = 3 或 t = 8/3 时，三角形bpq是以bp为腰的等腰三角形
我辛苦的劳动啊，一定要给分啊

1） AP = 3
AB = 4
BP = 5
BQ = 8-3 = 5
过D点作BC垂线，垂足设为H，可以算出
PD = 5-3 =2
CH = 8-5 =3
说明Q在3秒时候恰好在E点
可以得到PQ^2 = 2^2 + 4^2 = 20，所以BPQ是腰长为5，底边2倍根号5的等腰三角形
2）由第一问 t=3时满足条件；

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1） AP = 3
AB = 4
BP = 5
BQ = 8-3 = 5
过D点作BC垂线，垂足设为H，可以算出
PD = 5-3 =2
CH = 8-5 =3
说明Q在3秒时候恰好在E点
可以得到PQ^2 = 2^2 + 4^2 = 20，所以BPQ是腰长为5，底边2倍根号5的等腰三角形
2）由第一问 t=3时满足条件；
计算出BP^2 = 16+t*t
BQ = 8-t 要BQ=BP等腰满足 16+t*t = (8-t)*(8-t) 得到t=3
如果是要求BP = PQ，结果是PQ^2=(8-2*t) * (8- 2*t) + 16
于是有 t=8-2*t或者t=2*t-8要保证P在AD上的话 t< 5, 因此t=8/3
所以 t=8/3或者t=3

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如图

1.  当t=3时 

BQ=8-3=5 

 BP=√(3²+4²)=5

PQ=√(4²+2²)√20=2√5

∴△BPQ为等腰三角形

BH=√(5²-(√5)²)=√20=2√5

2. 分两种情况

① BP=BQ

√（4²+t²）=8-t 

解得 t=3

② BP=PQ

√（4²+t²）=√（4²+(8-2t)²）

解得 t1=8/3        t2=8(不合题意舍去)