初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:54:01

初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c

证明:如图(1)过点C作PE的垂线交PE于K,则,∠CKE=90°
       ∵ PE⊥AB  CD⊥AB
       ∴  ∠CDE=∠DEK=∠CKE=90°
      ∴ DCKE为矩形
       ∴ EK=CD   CK‖AB
     ∴ ∠ABC=∠KCP (两直线平行,同位角相等)
    又∵ AB=AC
      ∴ ∠ABC=∠ACB  
   又∵ ∠ACB=∠FCP(对顶角相等)
       ∴ ∠ABC=∠FCP
     ∴ ∠KCP=∠FCP
 在Rt△KCP和Rt△FCP中
 ∵ ∠PKC=∠PFC=90°
    ∠KCP=∠FCP
      PC=PC
   ∴ Rt△KCP≡Rt△FCP (AAS)
     ∴ PF=PK
     又∵PK=PE-EK=PE-CD
     ∴PF=PE-CD
   ∴ PE=PF+CD
   ∴ PE-PF=CD
                  证毕!

初二数学三角形abc中,ab=ac,p是bc延长线上一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,垂足分别为e,f,d.求pe-pf与c 【初二简单数学】已知三角形ABC中,角ACB=90°且AC=BC,P是三角形,当AC=AP,PB=PC时,角PAC=?P是三角形中一点 初二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (10 13:21:0)在三角形ABC中,AB=AC=41,D是AC上的点,DC=1,BD=9,求三角形ABC的面积 初二下册数学平行四边形如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是底边BC上任意一点,PE∥AC,PF∥AB,分别交AB、AC于点E,F,线段PE,PF,AB之间有什么关系?说明你的理由 初二数学暑假作业三角形ABC是黄金三角形,AB=AC,仿照图剪两刀,使剪下的三个三角形于三角形ABC相似(3种) 初二数学下册在三角形ABC中,AD是角A的平分线,已知AB=AC+DC,证明:角B=2角C 初二数学三角形abc中,ab等于ac,bf是ac边上的高,求证,角fbc等于1/2角bac 一道初二的数学选择题在三角形ABC中,若AB=5,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是:A、42 B、32 C、42或32 D、37或33 初二数学 三角形的相似已知三角形abc中,ab=5cm,bc=12cm,ac=13cm,一动点p在线段AB上向左向右移动,速度为1cm/s,几秒后,△ACP相似△ABC一动点p在线段AB上自左向右移动 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP就是三角形ABC中,AB=AC,P在底边BC上(初二几何,我还没有学相似,请不要用相似来解) 文科数学基本不等式题目已知在三角形ABC中,角ACB是90度,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是? 入图,在三角形ABC中,AB =AC,BD=CE,角B=角DEF,求证,三角形DEF为等腰三角形急,初二 数学 初二数学三角形几何画图题在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,请你在BC边上确定一点P,使三角形PDE的周长最小 在三角形ABC中 AB=AC,P是三角形内一点,∠APB>∠APC求证,PC>PB 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证:PB 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上一点.求证:AB^2=AP^2+BP*PC. 初二上册数学课堂感悟38页尖子生探究1题,已知,DE是三角形ABC中BC边上的垂直平分线,与角BAC 的平分线交于E,EM 垂直AC。求证AB =AC +2CM