如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 16:03:25
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE,BD和CE交于点O,请说明OB=OC
在△ABC中,∵AB=AC,
∴∠ACB=∠ABC,
∵∠ABD=∠ACE
∴∠OBC=∠OCB,
在△OBC中,∵∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC.
由AB=AC,AD⊥BD,AE⊥CE,且AD=AE得直角△AEC相当于直角△ADB,即角ACE=角ABD
因为在△ABC中,AB=AC,所以角ACB=角ABC
所以角BCO=角CBO
在△OBC中,角BCO=角CBO
所以OB=OC
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD、CE分别是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB.
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°-∠ACB,∠DBC=90°-∠ABC.
∴∠ECB=∠DBC.
∴OB=OC.
连结AO,
由条件可知△AOE≌△AOD,
△ABD≌△ACE(斜边相等,且一直角边也相等的两个直角三角形全等)。
则OE=OD,BD=CE,故OB=OC
成立
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵BD、CE分别是高,
∴BD⊥AC,CE⊥AB.
∴∠CEB=∠BDC=90°.
∴∠ECB=90°-∠ACB,∠DBC=90°-∠ABC.
∴∠ECB=∠DBC.
∴OB=OC.
吼吼,我们刚好今天做这个。
连结AO,由条件可知△AOE≌△AOD
△ABD≌△ACE(斜边相等,且一直角边也相等的两个直角三角形全等)
则OE=OD,BD=CE
故OB=OC。
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C
如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC)
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证:CD=2AB
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数
如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分边BC,AD⊥AC,则∠BAC=
已知:如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图: