如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 05:22:17
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC
在AB上截取AF=AC,连接DF
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
∵AD=AD,AC=AF
∴⊿ACD≌⊿AFD﹙SAS﹚
∴∠C=∠AFD
∵AB=2AC=AF+BF
∴BF=AF
∵AD=BD
∴DF⊥AB(等腰三角形三线合一性质)
∴∠C=∠AFD=90°
即CD⊥AC
证明:过点D作DE垂直AB于E
所以DE是三角形ABD度垂线
因为AD=BD
所以三角形ABD是等腰三角形
所以DE是等腰三角形ABD度中垂线
所以角AED=90度
AE=BE=1/2AB
因为AB=2AC
所以AE=AC
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为AD=AD
所以三角形EAD和...
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证明:过点D作DE垂直AB于E
所以DE是三角形ABD度垂线
因为AD=BD
所以三角形ABD是等腰三角形
所以DE是等腰三角形ABD度中垂线
所以角AED=90度
AE=BE=1/2AB
因为AB=2AC
所以AE=AC
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为AD=AD
所以三角形EAD和三角形CAD全等(SAS)
所以角AED=角ACD
所以角ACD=90度
所以CD垂直AC
收起
因AD=BD所以三角形ABD是等腰三角形,取AB中点E,连接DE,AD=BD,则DE垂直AB;因为AB=2AE,AB=2AC,所以AE=AC,又因AD平分角BAC,所以角EAD=角CAD,AD为公共边.据边角边所以三角形EAD全等于三角形CAD,角ACD=角AED=90度,即DC垂直于AC
如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE
如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证:CD⊥AC
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC.
如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分边BC,AD⊥AC,则∠BAC=
如图,在△ABC中,AB=AC,D点在cb如图,在△ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证AD^2-AB^2=BD*CD
如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,求证(1)BD=CD,(2)
如图在△ABC中,∠ABC=3∠ACB,AD是角平分线,BP⊥AD,P是垂足,求证:BP=1/2(AC-AB)
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC,AB=AD,且AD平行BC,求证:∠C=2∠D 证明:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长