作业帮高一物理牛顿运动学；；；；；''质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量为M,斜面与物块间无摩擦,地面光滑,现对斜面施加一个水平推力..使物体与斜面相对静止,求所需推力的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:47:26
高一物理牛顿运动学；；；；；''
质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上,斜面的质量为M,斜面与物块间无摩擦,地面光滑,现对斜面施加一个水平推力..使物体与斜面相对静止,求所需推力的大小
对m研究：受到重力mg、垂直于斜面斜向左上的支持力N,
竖直方向,由平衡条件知
Ncosθ-mg=0
水平方向,由牛顿第二定律知
Nsinθ=ma
整理得 a=gtanθ
整体Mm系统：受到总重力(M+m)g、地面支持力N1,水平向左的已知力F
水平方向,由牛顿第二定律知
F=(M+m)a
解得 F=(M+m)gtanθ
小m只受f mg 的作用 做向右的匀加速直线运动 fcosθ=mg fsinθ=ma a=gtanθ 同样 M加速度也是a F=(M+m)a=(M+m)gtanθ 
m受到的重力在斜面上的外力等于F的反作用力在斜面上的分力。 G为重力，G'为重力的分力，F' 为F的反作用力。F1为反作用力F'在斜面上的外力。 sinθ=mg/G' cosθ=F'/F1 F'=F 所以cosθ=F/F1 因为F‘＝G’ 所以F'=mg*cosθ/sinθ a = F/m+M = F'/m 所以F=(m+M)g*ctgθ
（m+M）gsincos
物体与斜面相对禁止时，把物体与斜面看作整体求此时加速度 a=F/（M+m) 然后由于整体与局部加速度应该相等， 所以m受到加速度方向的力 f=m*a=F*m/(M+m) 由于此力应该是M给它的相互作用力（垂直与斜面）的分力 而相互作用力又保持m相对M静止 所以mg=f*cotθ =F*m/(M+m)*cotθ 则F=tanθ*(m+M)g 