任意四个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 09:09:16
任意四个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么
自然数除以3,余数只有3种结果:0,1,2.所以4个数中一定有两个数除3余数相同,他们的差一定是3的倍数
假设最小的那个自然数为m ,其余三个依次为 m+a、m+b、m+c (am、a、b、c这四个数都可以表示为: 3k+0 或 3k+1 或 3k+2 这三种情况的一种,(k为0或正整数)
两两相减结果就会出现 3(kn-k)的情况,因为k为整数,kn-k同样也是整数。
所以,其中至少有两个数的差是3的倍数。...
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假设最小的那个自然数为m ,其余三个依次为 m+a、m+b、m+c (am、a、b、c这四个数都可以表示为: 3k+0 或 3k+1 或 3k+2 这三种情况的一种,(k为0或正整数)
两两相减结果就会出现 3(kn-k)的情况,因为k为整数,kn-k同样也是整数。
所以,其中至少有两个数的差是3的倍数。
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任意四个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?要主要回答为什么,谢谢!
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.那1 2 4 9 四个自然数任意2个的差怎么只有一个是3的倍数?
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任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.为什么?请说出原因,紧急.
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为什么任意四个自然数,必然有两个数的差是3的倍数
任意7个不相等的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么
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任意七个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么?
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任意7个不相同的自然数,其中是否至少有两个数的差是6的倍数?
任意5个不同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
任意4个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数,这是为什么?快点快点了~~~