作业帮已知b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:51:40
已知b<0,则化简根号a的3次方b-根号ab的3次方
根号{a^3b} - 根号(ab^3)
∵b<0,∴b^3＜0,∴当a和a^3＜0时有意义
∴a＜0
∴根号{a^3b} - 根号(ab^3)
= -a根号(ab)-(-b)根号(ab)
=(b-a)根号(ab)
√(ab^3)>=0
b<0
a<=0
√(a^3b)-√(ab^3)
=(-a)√(ab)-(-b)√(ab)
=(-a)√(ab)+b√(ab)
=(b-a)√(ab)
根号a的3次方b-根号ab的3次方
=-a×√(ab)-[-b√(ab)]
=-a√(ab)+b√(ab)
=(b-a)√(ab)
原式=|a|√（ab）+b√（ab）
因为b<0，根号下值必须大于0，所以a<0
所以原式=-a√（ab）+b√（ab）
=√（ab） *（b-a）
根号ab（绝对值a-绝对值b）
==>因为b<0, 要满足根号ab非负==>a>=0
==>根号ab（b-a）
确认下你的叙述：
化简√a³b -√ (ab)³ (b<0)
显然要保证根号下有意义，应有a<0
化简依据：√a²=|a|
化简如下：
√a³b -√ (ab)³
=(-a)√ab - (ab)√ab
=-a(b+1)√ab
根号(a^3*b)-根号(a*b)^3
因为b<0,所以a^3<0,即a<0,则a*b>0
所以原式=-a*根号(a*b)-(a*b)*根号(a*b)
=-a*(1+b)*根号(a*b)